Уважаемый Дуплет, мне нравится Ваше желание докопаться до истины с формулами и расчётами, но в расчете перегрузки, Вы сильно всё усложнили.
С уважением!
P.S. я не претендую на истину в последней инстанции, не исключаю ошибок и всегда готов к конструктивному диалогу.
Спасибо за Ваш отзыв на мой пост!
Попробую разъяснить кое-что.
"Я думаю все расчеты в ИЛ-2 производятся в линейной системе координат, а географические (сферические) есть следствие их пересчёта , а не наоборот. (карты слишком малы чтобы учитывать кривизну земного шара). Т.е. градусы получают из метров а не наоборот. (но это не суть)" - Вы правы, в Ил-2 расчеты производятся в линейной системе координат. А суть в том, что в Таквью они передаются в сферических. И чтобы получить в Таквью ускорения, их опять приходится переводить в линейные.
"Вы двигались в правильном направлении пытаясь найти перемещение за дискрету времени. Но почему то смешали в кучу перемещение центра масс (ЦМ) (координаты х,у,Н ) и вращение относительно ЦМ (roll,pitch,yaw) пытаясь вычислить какие то радиусы и.т.д." - Я не смешивал в кучу. Ниже будет объяснение.
"Всё гораздо проще:
Вектор ускорения ЦМ (он же перегрузка) определяется из координат и времени.
А roll,pitch,yaw позволяют «разложить» его (Вектор ускорения ЦМ(он же перегрузка)) по продольной, поперечной и вертикальной осям самолёта(составляющей).
(если уж совсем быть педантичным, и рассматривать перегрузки пилота , то да, угловое вращение по roll,pitch,yaw надо учитывать, поскольку пилот не находится в ЦМ, но мы говорим о самолете и его перегрузках, и здесь перегрузка определяется движением ЦМ)
Предложу Вам несложный способ посчитать перегрузку по координатам и времени (см. ссылку).
https://cloud.mail.r.../2TdH/4CGCZiyQC
В примере моделируется движение объекта в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью 100м/с по четверти окружности с радиусом 300м. с последующим переходом в прямолинейное. " - Не все так просто. Предложенная Вами модель движения имеет заранее известные скорости и радиусы. В треке Таквью мы имеем координаты (угловые или линейные для положения ЦМ и положения основных осей объекта), которые получаются от игры через дискреты времени, носящие непостоянный характер ( 0,1_0,12с). При этом имеем два вида координат: получаемые клиентом игры для самолета игрока, и получаемые от сервера для других объектов. И если первый вид носит абсолютный и точный характер, то второй имеет вероятностное значение , принятое сервером с учетом данных, поступающих от другого удаленного клиента. Поэтому и скорости, и радиусы, получаемые при расчете из координат, фиксируемых Таквью носят вероятностный характер.
И, да, мы говорим об ускорениях ЦМ.
"Изменив шаг дискретизации времени можно оценить его влияние на погрешность расчёта." - Для меня не новость, что при дифференцировании методом конечных разностей мы получаем меньшую погрешность при уменьшении дискреты времени. Но мы ограничены тем, что Таквью получает данные ( по крайней мере, они отображаются) с дискретой не менее 0,1с ( и та не постоянна случайным образом). Таким образом, точность расчета не может быть улучшена уменьшением дискретности расчета.
"3.Внеся время и координаты (х,у) пресловутой фоки из ТакВью ( или еще откуда) можно с большой точностью, определить перегрузку , поскольку она маневрировала в горизонтали.
4.Добавив в расчёты третью координату (высота) можно получить «точное»(с ошибкой дискретизации) значение вектора ускорения (и вектора скорости) в трехмерном пространстве, а так же углы, образуемые вектором ускорения(и скорости) с координатными осями. (все формулы есть в инете)" - Вы правы. Но. Мы получим среднее на дискрете значение скорости (линейной или угловой) по двум точкам.И средние углы направления этого вектора. И если это объект другого клиента, то по вероятностным координатам. А значение изменения вектора скорости ( ускорение) мы вынуждены будем получать , уже используя три точки, причем для средних значений скорости на двух дискретах, которые в свою очередь, меняются по размеру случайным образом. А вот приблизить эти средние значения к истинным мы не можем, ограничены размером дискреты.
"5. Добавив roll,pitch,yaw получим ускорение по осям самолёта, а так же углы атаки . скольжения ,рысканья.
6.«Проинтегрировав» roll,pitch,yaw по времени поручим угловые скорости вращения.
7…
и так, мы получим «инструмент анализа», который никак не дают разработчики." - По roll,pitch,yaw мы можем получить угловые скорости основных осей самолета относительно НСК. Причем опять же средние на дискрете. Если мы будем использовать для получения углов атаки точные значения этих углов в точке и полученные выше средние углы среднего значения скорости на дискрете между двумя точками, то мы получим как раз те невразумительные значения углов атаки, которые выдает Таквью, и над которыми так смеется Андрей Петрович. И он прав. Из выданных Петровичем в Таквью данных ( которые сами по себе лимитированы по дискрете и по точности) получить более-менее точное значение угла атаки можно только для равномерного прямолинейного полета.
"… и так, мы получим «инструмент анализа», который никак не дают разработчики.
Я думаю, Дуплет сможет это сделать, если захочет. " Как видим, из изложенного выше, инструмент весьма ограничен, что ограничивает глубину анализа, как бы ни хотел Дуплет. Но все же, приняв определенные допущения в частных случаях, можно проводить некоторый анализ. Давайте проанализируем по мере возможности пресловутую фоку.
Приступим.
1. Будем использовать для расчета ускорений метод конечных разностей.
2. Сам метод предполагает приближенность, и степень приближения зависит от величины дискретности отрезков времени. Чем они меньше, тем меньше ошибка вычислений.
3. Кроме того, существуют методические ошибки, связанные со сменой знака градиента функции координаты (линейной, или угловой):
https://cloud.mail.r.../3bwK/W1B5z1sjE
И тут Таквью бессилен.
4. Существует еще одна "неопределеность", если задаться усложнением расчета и использовать не один, а несколько соседних элементов для уточнения расчета скоростей и ускорений. Цитирую Вачика:"И я бы добавил. Не просто "среднее", а случайно "среднее". В игре есть собственный таймер по которому она и живет. Соответственно и у сервака тоже. SPS. А он под нагрузкой гуляет. В добавок, насколько помню, Хан говорил, что положение другого самолета передается с некой аппроксимацией. То бишь, где-то примерно там. Пакетики потерялись, пакетики доставились, произошла поправка и тд и тп. Ну и что там получает Таквью?"
Я не знаю. с какой номинальной периодичностью Таквью получает данные из игры, но отображает в треке полученные данные с периодичностью то 0,1с, то 0,12с. А это тоже повлияет на результаты расчетов. Да и корректность отображения координаты объекта одного клиента на Таквью другого клиента игры становится под вопрос. Ибо как она про-аппроксимирована сервером игры,- неизвестно ни клиенту, пишущему трек, ни его Таквью.
С учетом этих "замечаний" давай посмотрим на трек с фокой. Возьмем участок с отображенной Таквью перегрузкой 11 Же и сведем данные в таблицу:
https://cloud.mail.r.../49ra/2kRVPF85o
Участок траектории между 5 и 6 столбцами попадает на смену знака координаты Y. Значит, средняя скорость, посчитанная для этого участка, априори неверна. Кроме того, на всем отрезке с 4,97с по 6,03с трека постоянно "прыгает" значение "дельта t" от 0,1с до 0,12с. Это говорит о сетевых лагах, и доверять корректности первичной телеметрии , выдаваемой игрой, тоже не стоит. Но все же попробуем посчитать средние значения ускоренийдля нескольких точек. Ввиду малого изменения высоты примем ее за константу. Кроме того, примем изменение значения yaw за изменение значения направления вектора скорости, чтобы получить среднее на дискрете значение угловой скорости.
Тогда средние скорости (линейные и угловые) и средние радиусы траектории на отрезках времени получаются такие:
https://cloud.mail.r.../PDVM/31Ag431D7
Для колонки "4" среднее центробежное ускорение составит а= 213,53*0,82*0,82=142,58 м/с^2. Если посмотреть трек Таквью, то значение крена для этой точки 80 градусов, а значит, средняя нормальная перегрузка на этом участке n=a*sin (80)/g=142,8*0,9848/9,81=13,75Же
Многовато. И оно отличается от значения, посчитанного Таквью Но это среднее значение для принятого конечного элемента в 0,11с, не факт, что сам Таквью считает по этой, а не по меньшей дискрете времени. И это для координат клиента Норза, отосланных в тот момент серверу, пересланных ( в откорректированном виде?)сервером клиенту Замма, и выданные клиентом Замма в трек Таквью Замма. Не факт , что эти координаты для клиента Замма точны и для момента времени (+,4с) после 5,07с трека не будут откорректированы сервером игры.
Поэтому вопросы к Меркури и Петровичу:
1. Это неточные координаты (линейные и угловые) Норза в клиенте Замма?
2. Это такой клиент Норза, позволяющий так летать фоке?
3. Это вообще такая фока?
"С уважением!
P.S. я не претендую на истину в последней инстанции, не исключаю ошибок и всегда готов к конструктивному диалогу."
Аналогично, коллега!